تمرين بالحل حول الدوال العددية

Ryry_Ndj

:: عضو بارز ::
أحباب اللمة
إنضم
8 أكتوبر 2013
المشاركات
2,970
نقاط التفاعل
7,559
النقاط
191
فيما يلي
quicklatex.com-c7d97b919a3b73617cf2fbb375fff3b1_l3.png
دالة عددية معرفـة على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
بمبيانها التالي :
tr9.png
1- هل الدالة زوجية ؟ فردية ؟ علل جوابك .
2- حل المعادلـة :
quicklatex.com-8fc994345bcf8037c9b656cf2fd36e31_l3.png

3- ما هو عدد حلول المعادلـة :
quicklatex.com-20cc793eca19ba83feb25f74d64859a4_l3.png
؟ أطر الحلول . ( هل يمكن حساب حلولها ؟ )
4- استخرج جدول تغيرات الدالــة .
5- هل تقبل الدالة قيمة قصوية مطلقة ؟
6- استخرج جدول إشارة الدالــة .
7- أحسب
quicklatex.com-4f5d1eff73c4137e9e78f1b83e1d9e71_l3.png
لكل
quicklatex.com-1b9fbfb207b6d17d74b33c6d8342a1a4_l3.png
من
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
.

حلول :1- زوجــية الدالــة :
- من خلال المبيان : بما أن منحنى الدالة ليس متماثلا بالنسبة لمحور الأراتيب وليس مثماثلا بالنسبة لأصل المعلم ، فإن الدالة ليست زوجـية وليست فرديـة .
- مثال مضاد يوضح عدم زوجيتها وعدم فرديتها :
لدينا
quicklatex.com-24b551c26b1d2dbf9f637fde315ea7e6_l3.png
و
quicklatex.com-da4c8dd3e03377eb07a9edc3a3cd215d_l3.png

لأن :
quicklatex.com-0d92ff8f22099d82d93a5fe7a4d25d97_l3.png
و
quicklatex.com-c0105244e8bf0a745511b930010e3a40_l3.png

2- حلول المعادلة :
quicklatex.com-8fc994345bcf8037c9b656cf2fd36e31_l3.png
هي سوابق العدد
quicklatex.com-1b9fbfb207b6d17d74b33c6d8342a1a4_l3.png

من خلال المبيان : المعادلة تقبل حلين هما
quicklatex.com-caf0da06544de11692c73aa19868e895_l3.png
و
quicklatex.com-bc2da46d9824359f6ac8d33c5fb882dd_l3.png

3- حلول المعادلة :
quicklatex.com-20cc793eca19ba83feb25f74d64859a4_l3.png
هي أفاصيل نقط تقاطع المنحنى مع محور الأفاصيل .
المعادلة تقبل حلين
quicklatex.com-c63f5a3a084d567b6d62758d1c9bc8b8_l3.png
،
quicklatex.com-173b5c22c5ff048f406b49d642c938f4_l3.png
تأطيرهما :
quicklatex.com-71b089a90cf9748e9afabbbbc0e97242_l3.png
و
quicklatex.com-fa1f8f44b3b45aa71bbfbe4061aad87d_l3.png

- يمكن حساب هذين الحلين : حل معادلة من الدرجة الثانية بحساب مميزها ( حلها )
4- تغيرات الدالــة :
- الدالـة تزايديـة على المجال
quicklatex.com-e0aebf2afc746065be69eb8c58eee017_l3.png

- الدالـة تناقصية على المجال
quicklatex.com-30acc12ea76b76e76c1e1b13cdef5fdb_l3.png

5- بما أن
quicklatex.com-c0105244e8bf0a745511b930010e3a40_l3.png
و
quicklatex.com-8e37b0e4dcccd89e08d994aea8094f46_l3.png
لكل
quicklatex.com-1b9fbfb207b6d17d74b33c6d8342a1a4_l3.png
من
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
فالقيمة
quicklatex.com-b81cadfc9d81f1f71ddc5b1686227403_l3.png
قيمة قصويـة مطلقة على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png

6- جدول إشارة الدالــة :
لاستخراج هذا الجدول تحدد تقاطع المنحنى مع محور الأفاصيل وتنظر إلى وضع المنحنى مع محور الأفاصيل .
إليك الطريقة :
trc10.png

جدول الإشارة :
trc11.png

7- تحديد صيغة الدالـة :
بما أن منحنى الدالـة شلجم (parabole ) فإنها دالة حدوديــة من الدرجـة ( مقرر جذع مشترك ) وبالتالي فهي تكتب على الشكل :
quicklatex.com-57c2fcfd5ddd49057f600a6a91a02757_l3.png

لتحديد المعاملات
quicklatex.com-c63f5a3a084d567b6d62758d1c9bc8b8_l3.png
،
quicklatex.com-173b5c22c5ff048f406b49d642c938f4_l3.png
و
quicklatex.com-38d7a0a4332379ab76f2a27910edb7fe_l3.png
يكفي استعمال ثلاث صور للدالـة :
quicklatex.com-f7ed944feb4507ba37dc470bb4dd4260_l3.png
،
quicklatex.com-c0105244e8bf0a745511b930010e3a40_l3.png
و
quicklatex.com-0d92ff8f22099d82d93a5fe7a4d25d97_l3.png

بين أن :
quicklatex.com-69d852a9f44fb208ec0c989e87190f5e_l3.png

متمنياتي بالتوفيق ، والحمد لله رب العالمين .
 
nymar، تم حظره "حظر دائم". السبب: مخالفة القوانين
رد: تمرين بالحل حول الدوال العددية

rana 3ada ma 9rinahch
 
لإعلاناتكم وإشهاراتكم عبر صفحات منتدى اللمة الجزائرية، ولمزيد من التفاصيل ... تواصلوا معنا
العودة
Top