لسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا درس من دروس الهندسة للسنة الثالثة متوسط مهم جدا لانه بداية
لدرس ستتناوله في السنة الرابعة باذن الله هو نظرية طالس
حتى انه يوجد من سماه بنظرية طالس المصغرة
اردت ان اتناوله مع بعض الشرح والتركيز على اخطاء يقع فيها بعض
التلاميذ من مثل عدم التميز بينه وبين درس مستقيم المنتصفين
الذي هو حالة خاصة منه وفقط ضف الى ذلك عدم القدرة على استخدام
التناسب الثلاثي من قبل الكثيرين في الحساب لتوهمات برؤوسهم
ابد اولا بشرح الدرس
ناقشت مع استاذك او استاذتك النشاط 1 صفحة 124 والذي نصه
الجدول يمكن تعبئته من خلال قياس اطوال القطع ومن ثم التحقق من انه
جدول تناسبية وهذا بحساب قيمة كل نسبة مدورة الى 0.1 على ما اعتقد.( نسيت ههههه)
اما في الجزء 2 فانك بعد قياس القطع
وحساب كل نسبة تصل الى
===========> (1)
وهذا في المثلثات الثلاث
كما يمكن ان استنتاج هذا التناسب
========>(2)
واكيد انك انتبهت الى كيفية ترتيب بسوط ومقامات هذه النسب
سواء في التناسب (1) او (2)
يعني ان النسب اما ان بسوطها هي اطوال القطع الصغيرة قسمة المقامات التي هي اطوال القطع الكبيرة او العكس .
فلا يمكن ان نستنتج ومن ثم ان نكتب
والاهم من كل هذا هو انتباهك لشرط موجود تحت الرسم الا وهو : (d)//(d')
لانه اذا لم يذكر هذا الشرط فان التناسب المستنتج لا قيمة له ولا يعتد به
حتى وان بدا ان المستقيمين (d') و (d)متوازيان
ناتي الان الى كيفية استخدام هذا التناسب في التمارين المباشرة واخترت التمرين 18 صفحة 131
ان النقطتين M و N هما منتصفي الضلعين [EG] و [EF]
وهذا خطا لان لا شيئ يدل على ذلك
المهم ان تنتبه الى وجود التوازي لكي يحق لك استنتاج التناسب الثلاثي
التالي :
او هذ ا
عند التعويض العددي
يجب على التلميذ ان ينتبه الى انه ليس مجبرا
على كتابات النسب الثلاث كلها بل يجب عليه ان يختار نسبتين فقط ( من بين الثلاث)
تلائم على حساب المطلوب
من الواضح ان التناسب المختار هو
لان فيها 3 حدود معلومة
هي EF و EM و EN ومن ثم يمكن استخدام الجداء المتصالب لحساب EG
بالتعويض نحصل على
ومن
اي EG = 3.7 تقريبا
ومنه NG = 3.7-1.6
NG = 2.1cm
ملاحظة انا لم اتكلم عن حساب EM لانه ببساطة سهل حيث
EM= EF -MF
EM = 3.5-1.5
EM= 2cm
دعواتكم فقط لي بالتوفيق فما توفيقي الا بالله
ومن جهتي ادعو بالتوفيق لكل متعلم
هذا درس من دروس الهندسة للسنة الثالثة متوسط مهم جدا لانه بداية
لدرس ستتناوله في السنة الرابعة باذن الله هو نظرية طالس
حتى انه يوجد من سماه بنظرية طالس المصغرة
اردت ان اتناوله مع بعض الشرح والتركيز على اخطاء يقع فيها بعض
التلاميذ من مثل عدم التميز بينه وبين درس مستقيم المنتصفين
الذي هو حالة خاصة منه وفقط ضف الى ذلك عدم القدرة على استخدام
التناسب الثلاثي من قبل الكثيرين في الحساب لتوهمات برؤوسهم
ابد اولا بشرح الدرس
ناقشت مع استاذك او استاذتك النشاط 1 صفحة 124 والذي نصه
الحلRST مثلث بحيث RS=4.5cm، RT= 3cm ، ST= 4cm
E نقطة من الضلع [RS]و (d) مستقيم يشمل E ويوازي الضلع [ST] ويقطع الضلع
[RT] قي النقطة 'E
هل يترجم كل شكل من الاشكال الاتية المعطيات السابقة ؟
2- انقل ثم اكمل الجدول الآتي و ذلك بالنسبة لكل شكل من الاشكال الواردة :
تحقق ان كل جدول من الجداول الثلاثة هو جدول تناسبية .
2-
1/ انقل الشكل المقابل
2/ قس كلا من الاطوال AP ، AP'،AK ،AK'
3/ احسب كلا من النسب
ما ذا تلاحظ ؟
الجدول يمكن تعبئته من خلال قياس اطوال القطع ومن ثم التحقق من انه
جدول تناسبية وهذا بحساب قيمة كل نسبة مدورة الى 0.1 على ما اعتقد.( نسيت ههههه)
اما في الجزء 2 فانك بعد قياس القطع
وحساب كل نسبة تصل الى
وهذا في المثلثات الثلاث
كما يمكن ان استنتاج هذا التناسب
واكيد انك انتبهت الى كيفية ترتيب بسوط ومقامات هذه النسب
سواء في التناسب (1) او (2)
يعني ان النسب اما ان بسوطها هي اطوال القطع الصغيرة قسمة المقامات التي هي اطوال القطع الكبيرة او العكس .
فلا يمكن ان نستنتج ومن ثم ان نكتب
والاهم من كل هذا هو انتباهك لشرط موجود تحت الرسم الا وهو : (d)//(d')
لانه اذا لم يذكر هذا الشرط فان التناسب المستنتج لا قيمة له ولا يعتد به
حتى وان بدا ان المستقيمين (d') و (d)متوازيان
ناتي الان الى كيفية استخدام هذا التناسب في التمارين المباشرة واخترت التمرين 18 صفحة 131
للاسف الكثيرين ممن يحاولون يتوهمون من الرسمنص التمرين
المستقيمان (MN) و (FG) متوازيان
المطلوب
احسب الطولين EM و NG
ان النقطتين M و N هما منتصفي الضلعين [EG] و [EF]
وهذا خطا لان لا شيئ يدل على ذلك
المهم ان تنتبه الى وجود التوازي لكي يحق لك استنتاج التناسب الثلاثي
التالي :
عند التعويض العددي
يجب على التلميذ ان ينتبه الى انه ليس مجبرا
على كتابات النسب الثلاث كلها بل يجب عليه ان يختار نسبتين فقط ( من بين الثلاث)
تلائم على حساب المطلوب
من الواضح ان التناسب المختار هو
هي EF و EM و EN ومن ثم يمكن استخدام الجداء المتصالب لحساب EG
بالتعويض نحصل على
ومنه NG = 3.7-1.6
NG = 2.1cm
ملاحظة انا لم اتكلم عن حساب EM لانه ببساطة سهل حيث
EM= EF -MF
EM = 3.5-1.5
EM= 2cm
دعواتكم فقط لي بالتوفيق فما توفيقي الا بالله
ومن جهتي ادعو بالتوفيق لكل متعلم
