قوى العدد10

الحالة
مغلق ولا يسمح بالمزيد من الردود.

hayderr

:: عضو منتسِب ::
إنضم
14 سبتمبر 2009
المشاركات
47
نقاط التفاعل
10
النقاط
3
نشاط1 صفحة 42

1- نفترض ان نتائج تكاثر بكتريا ، اثناء حصة اعنال تطبيقية في مادة العلوم الطبيعية،

هي كالاتي :

بعد ساعة واخدة ظهرت 10 بكتيريات ، وبعد ساعة ثانية اعطت كل بكتيريا من البكتيريات
العشرة 10 بكتيريات اخرى

طرح المعلم السؤال الاتي :

ما هو عدد البكتيريات بعد : ساعتين ؟ بعد ثلاث ساعات ؟
اجاب التلميذان سامي ولينة كما يلي :

سامي : (( عدد البكتريا بعد ساعة هو 10 لان 10×1 =10، وهو بعد ساعتين 20 لان 10×2 =20 ،

وهو بعد 3 ساعات 30 لان 10×3 =30))

لينة ( عدد البكتيريا بعد ساعتين هو 100 لان كل بكتيريا من البكتيريات العشرة التي ظهرت بعد ساعة تعطي

بدورها 10 بكتيريات ولدينا 100= 10×10. عدد البكتيريا بعد 3ساعات هو 1000 لان كل بكتيريامن المئة التي ظهرت

بعد ساعتين تعطي بدورها 10 بكتيريات ولدينا 1000= 100×10 )).

اي الجوابين صحيح ؟

اقترح عدد البكتيريا بعد6 ساعات ؟ بعد 10 ساعات ؟ بعد يوم واحد ؟

2- تمعن في الكتابات التالية للعددين 100 و 1000

10² = 10×10= 100 ،
gif.latex
= 10× 10 ×10 = 1000

اكمل ما يلي : 0.0001 × 37 = 3700 ،
gif.latex
،
gif.latex


gif.latex
،
gif.latex
،

تمعن في الكتابات الاتية للعددين 0.01 و 0.001 :

gif.latex
،
gif.latex

أكمل مايلي :

gif.latex
،
gif.latex
،
gif.latex


gif.latex
،
gif.latex
، .

الحل

يبدو ان سامي ليس في يومه لان اجابته خاطئة وهي ترجع الى عدم تركيزه بالخصوص مثل حال كثير

من التلاميذ ومع ذلك فحله الخاطئة سنستفيد منه في توضيح نقطة هامة جدا هي خطا فادح يرتكبه التلاميذ عند

حساب عمليات من الشكل الذي سنتناوله

اما عن اجابة لينا فهي اجابة صحيحة ندعوكم الى الالتزام بها .

ولتوضيح حلها هذه صورة توضح ذلك

نريد ان ننبه الى ان

الجداء 10× 10 (والذي هو عدد البكتريا بعد ساعتين ) يكتب 10² =10×10 فالعدد 10² يسمى مربع العدد 10 او القوة الثانية للعدد10 حيث

10 يسمى اساس القوة ( العدد الذي يجب تكراره في عملية الضرب )

لاحظ العلاقة الموجودة بين عدد العوامل في الجداء10×10 الذي هونفسه الاس 2

كما يمكنك ملاحظة ان عدد الاصفار(2) يساوي ايضا الاس 2 ( وهي ميزة تتميز قوى العدد 10 فقط لانها غير صالحة مع الاعداد الاخرى)

عدد البكتريا بعد 3 ساعات هو 10×10×10 والذي يكتب اختصارا
gif.latex
=
10×10×10 ويسمى
gif.latex
مكعب العدد 10 او القوة الثالثة للعدد
10

بعد 6 ساعات عدد البكتريا هو
gif.latex
ويسمى القوة السادسة للعدد10


اكيد تعرفون كم يساوي العدد
gif.latex
لا تتسرع ليس 60!!!! انه العدد 1000000


اضفت سؤالين غير موجودين بالنشاط
كم عدد البكتريا بعد 10 ساعات ؟ بعد يوم كامل ؟( يوم = ؟ساعة )
هذا هو عدد البكتريا بعد10 ساعات
gif.latex
ترى كم يساوي هذا العدد ؟ وكيف يسمى ؟ ( لا يساوي 100 اكيد )


يسمى القوة العاشرة للعدد 10

ونتيجته هي 1 وراءه 10 اصفار ( تذكر العلاقة بين الاس وعدد الاصفار ) اي 10 ملايير

لا تقل لي انك لا تعرف ما هو المليار ؟ ربما هذا العدد سيعطيك نظرة عليه
gif.latex
.


ويمكن حساب عدد البكتريا بعد اسبوع او شهر او عام اتركك تبحث عن الاس المناسب لكل منه لتضعه تاجا فوق العدد10

( لا تنس ان تحول الاسبوع والشهر والسنة الى ساعات )

وبشكل عام

لايجاد عدد البكتريا بعد n ساعة حيث n>1 ( ترى لماذاn اكبر من 1؟)

سنكتب هذا العدد
gif.latex
والذي يسمى القوة
n للعدد 10 حيث
gif.latex

.............................................................. n عاملا

او العدد 1 وراءه n صفرا

ملاحظة

نقبل ان
gif.latex
و
gif.latex


يمكن توظيف فكرة العلاقة بين عدد الاصفار والاس للتدليل على ماجاء في الملاحظة

نعود الان الى الاستفادة من خطا سامي

سامي قام بحساب عدد البكتريا وهذا بضرب العدد10× 1 او ×2 او ×3 وهذا ليس صحيحا

اذا لننتبه ان
gif.latex
وايضا
gif.latex
وبشكل عام
gif.latex

حيث n > 1

2-اكمال مايلي :

gif.latex
،
gif.latex
،
gif.latex



نلاحظ ان كل هذه الاعدادا :
gif.latex
،
gif.latex


1) موجبة

2) وهي تعبر عن مقلوب كلا من الاعداد 10² ،
gif.latex


يمكن ان نعبر عن مقلوب الاعداد 10² ،
gif.latex
بطريقة اخرى .

gif.latex
، ايضا
gif.latex


فالعددان
gif.latex
و
gif.latex
ليسا سالبان لانهما يساويان 0.01 و 0.00001 الموجبين

( من غير الممكن ان عددا موجبا يساوي عددا سالبا)

وهما يعبران عن مقلوب 10² و
gif.latex
فقط

انتبه

gif.latex
لا يساوي
gif.latex
لان احدهما مقلوب للاخر

وفي الاخير اتمنى ان افدتكم بشيئ وما توفيقي الا بالله

ملاحظة
قمت بخذف صور لكتابات رياضية لان العدد المسموح به 40 صورة فقط وانا عندي اكثر من 40 صورة




 
مشكور أخي على جهدك المتفاني تقبل مروري المتواضع
 
بـارك الله فيك...جزاك الله خيرا


أحييـــك على مواضيعك الهادفة و المميزة...


<<..تحيـــ ــــــــــــاتي..>>



~~~Change We Need~~~
 
مرسييييييييييي

بارك الله فيك
 
بـارك الله فيك...جزاك الله خيرا


أحييـــك على مواضيعك الهادفة و المميزة...


<<..تحيـــ ــــــــــــاتي..>>



~~~Change We Need~~~
العفو اخي شمسو 007

شكرا لك ولردك الطيب
تخياتي اليك:)
 
السلام عليكم

شكرا لك ونرجو من الله ان يوفقك
 
ميرسي على المووضوع الرائع
 
مشكور أخي على جهدك
 
بارك الله فيك
 
الحالة
مغلق ولا يسمح بالمزيد من الردود.
لإعلاناتكم وإشهاراتكم عبر صفحات منتدى اللمة الجزائرية، ولمزيد من التفاصيل ... تواصلوا معنا
العودة
Top