خواص قوى العدد 10

الحالة
مغلق ولا يسمح بالمزيد من الردود.

hayderr

:: عضو منتسِب ::
إنضم
14 سبتمبر 2009
المشاركات
47
نقاط التفاعل
10
النقاط
3
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
درس سهل ومهم ومفيد في العمليات الحسابية في هذه السنة وفي السنة الرابعة والتي تليها باذن الله
ارجو ان ينال رضاكم

قبل ذلك
يجب ان تضع في ذهنك مايلي :
gif.latex

................................ n صفرا
أبدأ بالقاعدة الاولى
مثال 1

لنثبت ان :
gif.latex


الامر بسيط جدا لنقم بتبسيط كلا من
gif.latex
الى جداء عوامل نجد:

gif.latex

ومنه

gif.latex

ايضا

مثال 2


لتثبت ان
gif.latex


بنفس الطريقة نصل للاجابة

gif.latex

ومنه

gif.latex


لاحظ ان 1- = 3+4 -
ومنه

gif.latex


وبشكل عام يمكن ان نستنج القاعدة التالية

قاعدة

gif.latex

حيث n وp عددان نسبيان صحيحان

الان لنرى ماهي القاعدة الثانية لقوى اللعدد 10
تذكير : اعلم ان

gif.latex


الان مع الامثلة التالية
لنثبت مايلي :
gif.latex


ومنه حسب التذكير يكون
gif.latex

حسب القاعدة الاولى

ملاحظة

يمكن الوصول الى النتيجة السابقة وهذا بحساب قيمة كل من
gif.latex
والتي هي
على الترتيب 100000 و1000 سنجد ان الناتج هو 100 والذي يكتب 10²

وبشكل عام يمكن ان نستنتج القاعدة التالية
القاعدة
gif.latex


اما عن القاعدة الاخيرة فتتطلّب منك ان تكون مركزا وسترى انه استنتاجها سهل جدا
لاثبات مايلي :

gif.latex


كالعادة نبدا بتبسيط
gif.latex
وانتبه اليه جيدا فانت ستحسب القوة الثالثة للعدد 10² هذا يعني

انه حسب الاس 3 فالتبسيط سيكون 10²× 10² ×10² واذا طبقنا القاعدة الاولى نجد ان الناتج

يكون
gif.latex
= 10²×10² ×10²

لاحظ ان 6 = 2×3

ومنه نستنتج ان
gif.latex
(لان الطرف الثاني
gif.latex
يساوي
gif.latex
هو الاخر )
وبشكل عام

ويمكن استنتاج القاعدة التالية

gif.latex

ملاحظات :
ملاحظة 1

لم اكثر من الامثلة لاجل ان عدد الصور المسموح به في الموضوع هو 40 فقط
ملاحظة 2
لا تعتقد ولا تتوهم ان كل قاعدة مستقلة عن الاخرى فمن الممكن ان تجد في تمرين واحد
انك تستعمل القواعد الثلاث معا
ملاحظة3

ربما في التطبيقات والتمارين تترسخ هذه القواعد في ذهنك اكثر

ملاحظة3

هناك قاعدة رابعة لم اتطرق اليها لانها تؤوول الى القاعدة الاولى وهذا بسبب ان الاساس الذي تحسب به القوة الذي هو العدد 10 ولوكان غير ذلك لتطرقت اليها
 
آخر تعديل:
محبة الله والرسول والعلم

السلام عليكم
شكرا أخي على هذه المساعدة
 
شكرا علئ هتة الخىاص
 
شكراااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا
 
الحالة
مغلق ولا يسمح بالمزيد من الردود.
لإعلاناتكم وإشهاراتكم عبر صفحات منتدى اللمة الجزائرية، ولمزيد من التفاصيل ... تواصلوا معنا
العودة
Top