صفحة الرياضيات اولى ثانوي

Ryry_Ndj

:: عضو بارز ::
أحباب اللمة
إنضم
8 أكتوبر 2013
المشاركات
2,970
نقاط التفاعل
7,559
النقاط
191
انا قررت من انشاء صفحة خاصة بالرياضيات نضع فيها تمارين مع الحلول خاصة الحلول
اتمنى من جميع الطلاب التفاعل كل حسب امكانياتها حتى لو رد على تمرين او استفسار حول درس غير مفهوم لشرحه
مختصر القول تفاعلو اروجوكم لنفيد بعضنا البعض ولتحسين المستوى هذا الثلاثي

 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

الجزء الأول :
quicklatex.com-3bc95a1b193d6245c9a5efee30eac889_l3.png
الدالة العددية المعرفة على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
بما يلي :
quicklatex.com-1bf56f43fe24a44827634a3b100ab7f2_l3.png
أدرس تغيرات
quicklatex.com-3bc95a1b193d6245c9a5efee30eac889_l3.png
واستنتج أن
quicklatex.com-2e34a889d3b17f071f429ea1ab947a7d_l3.png
لكل
quicklatex.com-1b9fbfb207b6d17d74b33c6d8342a1a4_l3.png
من
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png

الجزء الثاني :
quicklatex.com-c7d97b919a3b73617cf2fbb375fff3b1_l3.png
الدالة العددية المعرفة على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
بما يلي :
quicklatex.com-579da180a92358956c8a4dddedc85b94_l3.png

1) أ- حدد الفرع اللانهائي لمنحنى الدالة بجوار
quicklatex.com-032ba5a2d802a8ba8eae65c5a4939ddc_l3.png

ب- بين أن المنحنى يقبل مقاربا مائلا بجوار
quicklatex.com-161a966deae66cd85846f17aaf7fb476_l3.png
ثم حدد الوضع النسبي لهما .
2) بين أن الدالــة
quicklatex.com-c7d97b919a3b73617cf2fbb375fff3b1_l3.png
تزايدية قطعا على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
.
3) أنشيء منحنى الدالة
quicklatex.com-c7d97b919a3b73617cf2fbb375fff3b1_l3.png
في معلم متعامد وممنظم .
4) أ- أحسب التكامل
quicklatex.com-635aa5bc0c2999f1a84e2ea1f5b4bd24_l3.png
باستعمال المكاملة بالأجــزاء .
ب- أحسب مساحة الحيز الهندسي المستوي المحصور بين منحنى الدالة
quicklatex.com-c7d97b919a3b73617cf2fbb375fff3b1_l3.png
والمستقيمات المعرفة بالمعادلات :
quicklatex.com-07c80c594c7f3571eed9d9a49ab9474d_l3.png
و
quicklatex.com-fc1ea440b8751feb9b3012813b06bad4_l3.png
و
quicklatex.com-0c636a845b2d622f2fd1df4adf8cf905_l3.png
.
 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

حلول :
الجزء الأول :
نحسب
quicklatex.com-ae07e0fcefd3aad53de1543435574f42_l3.png

quicklatex.com-1f5361f091c768174dcdd2d64f33a40e_l3.png
[تعميل المشتقة مهم للغايــة]
إشارة المشتقة هي إشارة
quicklatex.com-3ac7a56607f0ffd43d2e5907785207cd_l3.png
لأن
quicklatex.com-79895dc09cf10214d1cc9f2ef6162a07_l3.png
مهما كان
quicklatex.com-1b9fbfb207b6d17d74b33c6d8342a1a4_l3.png

جدول التغيرات :

انتبه !! : نحسب
quicklatex.com-4a5e3ad4d72024d80689386a467be34a_l3.png
بالضبط ولا نعطي تقريبا له بالحاسبة إلا حالة تمثيل الصور – تقريبيا – في المبيان .
الاستنتاج :
لديك الدالة تقبل قيمة دنوية ( دنيا ) عند 2 ، هذه القيمة تساوي
quicklatex.com-4a5e3ad4d72024d80689386a467be34a_l3.png

أي أن :
quicklatex.com-e9595638b6ffc6df1343f0f786c101e2_l3.png
لكل
quicklatex.com-1b9fbfb207b6d17d74b33c6d8342a1a4_l3.png
من
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png

من جهة أخرى : لديك
quicklatex.com-6ca6272021f109655eb23b462fcc721e_l3.png
ومنه
quicklatex.com-d52e373cee6a5717061dd54adb7cc821_l3.png

وبالتالي
quicklatex.com-2e34a889d3b17f071f429ea1ab947a7d_l3.png
لكل
quicklatex.com-1b9fbfb207b6d17d74b33c6d8342a1a4_l3.png
من
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png

الجزء الثاني :
1) أ-
quicklatex.com-8a13b62eae4735a0b939d95e6ee3c3be_l3.png

quicklatex.com-97e79584dbbe8ea02382943d5bc26ae9_l3.png

مبيانيا : المنحنى يقبل فرعا شلجميا في اتجاه محور الأراتيب بجوار
quicklatex.com-032ba5a2d802a8ba8eae65c5a4939ddc_l3.png
[latex]-\infty[/latex]
ب-
quicklatex.com-de6f397e6af82ae355018c9853a90fec_l3.png

quicklatex.com-2f140cbeceeb096c5eb516859deefce6_l3.png

لأن
quicklatex.com-1c2f9526cf5359d61efb789c564e31cc_l3.png

نستنتج أن المستقيم
quicklatex.com-8a0304aaf93609b36a769aec2751f033_l3.png
مقارب مائل للمنحنى .
الوضع النسبي للمنحنى ولمقاربه المتمايل :
نحسب
quicklatex.com-d492122d9cc97b823a76849cddf31237_l3.png
وندرس إشارته :
2013-04-11_203856.png

2) نحسب المشتقة :
quicklatex.com-e00448a7e4e9f5b53935c2efd76883b0_l3.png

quicklatex.com-2e6bcf2fc3b6195d7960c5cd27e5e5b6_l3.png

بما أن
quicklatex.com-2e34a889d3b17f071f429ea1ab947a7d_l3.png
لكل
quicklatex.com-1b9fbfb207b6d17d74b33c6d8342a1a4_l3.png
من
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png

فإن
quicklatex.com-92d1894687c6f21f62ccb41495d25def_l3.png
لكل
quicklatex.com-1b9fbfb207b6d17d74b33c6d8342a1a4_l3.png
من
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png

ومنه فالدالة تزايدية قطعا على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png

3) المبيان :
نستعمل قلم الرصاص والمسطرة ونرسم شكلا نظيفا يشرف الدالة !
2013-04-11_205554.png

ملحوظة: ما أجمل هذا المنحنى !
4) أ- نضع
quicklatex.com-a2a4a5ce7f37114d8d44f2007ad8160b_l3.png
و
quicklatex.com-886b170730ffdb614ab4f00f121774a6_l3.png

وبالتالي :
quicklatex.com-4e9cd2787410a196d710d100d9fd6b4d_l3.png
و
quicklatex.com-559dbbd4a8031ec668dff56c69aa95a8_l3.png

تذكر صيغة المكاملة بالأجـزاء :
quicklatex.com-7e5e258802cabba733b02a0be1515ec5_l3.png

quicklatex.com-856c261ddd342c3d77b63a405013c6f2_l3.png

quicklatex.com-b037fe2a451308230793ed95625c771d_l3.png

quicklatex.com-090291d23591e9675afdf7bb5a4acadf_l3.png

ب- نحسب أولا
quicklatex.com-13b34525f9375819791eb0876e703887_l3.png

من السؤال الجزء الثاني / 1- ب- :
quicklatex.com-ddfb6584aa6ee1dfb0c04e73288cc3ce_l3.png
على المجال
quicklatex.com-88aa4c5ba202e5da884562d8e0606c7c_l3.png

quicklatex.com-79f39b595ebf877f6a9cc8e1c0e8b30c_l3.png

quicklatex.com-7a68826aefc4961f8542d63ed3ec9f48_l3.png

فالمساحة المطلوبـة هي
quicklatex.com-92080c13e47d426bc0d9e4bf5d88a058_l3.png

quicklatex.com-e89b95b2ee37d5707846fb905db3da87_l3.png
 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

حدد زوجـية الدالة
quicklatex.com-c7d97b919a3b73617cf2fbb375fff3b1_l3.png
في كل حالة من الحالات التالــية : 1-
quicklatex.com-13301256b4929bcc010539e2e23d2e64_l3.png

2-
quicklatex.com-d28b5e2bf8c283f170669c1035692f95_l3.png

3-
quicklatex.com-ebdcd1a539689bb677939926262320d1_l3.png

4-
quicklatex.com-8ad3a3f18a5447c34de2356ee2d9534a_l3.png

5-
quicklatex.com-705eca3cf09ccda2f03068d9c448209f_l3.png

6-
quicklatex.com-58240bed91f481ee5227a3b02724a1d7_l3.png

7-
quicklatex.com-b648b329eb5ed7c7c39e3e8fdc0d0afb_l3.png

8-
quicklatex.com-16847b55bb3e2deb9d9c6d3529758c71_l3.png

9-
quicklatex.com-aa44a844d94e0ed06fd68684295c10fa_l3.png

10-
quicklatex.com-f0ee0c672278f355292b89e8c17532e7_l3.png

الحلول :
 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

-
quicklatex.com-13301256b4929bcc010539e2e23d2e64_l3.png
بما أن الدالة جداء الدالتين
quicklatex.com-59d3d053278277461b07adc0f5638fe9_l3.png
و
quicklatex.com-844af487d1d49ea896009c4293193175_l3.png
وهما معرفتان على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png

فإن
quicklatex.com-c7d97b919a3b73617cf2fbb375fff3b1_l3.png
معرفة على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
. وبما أن
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
متماثل بالنسبة لـ
quicklatex.com-052923e2422ff88cfa7ebfc711b137cd_l3.png
، فالشرط الأول محقق .
الشرط الثاني :
quicklatex.com-0dad5cacd5879b6acc70a2b209ac71e8_l3.png

وبالتالي فالدالـة زوجية .
2-
quicklatex.com-d28b5e2bf8c283f170669c1035692f95_l3.png

بما أن الدالة حدودية فهي معرفة على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
.
quicklatex.com-a626ab880aba6b9b8209f835a8c8ede1_l3.png

واضح أن الدالة فردية .
3-
quicklatex.com-ebdcd1a539689bb677939926262320d1_l3.png

لاحظ أن الدالة ليست زوجية وليست فردية . لنبين ذلك .
هنا يكفيك مثال مضاد ينقض الشرط الثاني :
مثلا نحسب :
quicklatex.com-07c8d4aa0d7cf8c2194fa16ddd2cdd0e_l3.png
و
quicklatex.com-8b05d7788e8121267a551a25601c1dd8_l3.png

بما أن
quicklatex.com-24b551c26b1d2dbf9f637fde315ea7e6_l3.png
فالدالة ليست زوجية .
لدينا :
quicklatex.com-8ebbe5bc8baa7609629bd311dc1ddf60_l3.png

بما أن
quicklatex.com-da4c8dd3e03377eb07a9edc3a3cd215d_l3.png
فالدالة ليست فردية .
4-
quicklatex.com-8ad3a3f18a5447c34de2356ee2d9534a_l3.png

تكون الدالة معرفة إذا كان :
quicklatex.com-511710eee8de8e2112ffc2d8dbab4777_l3.png
أي
quicklatex.com-4d78334cd5542819996bdbbaacef1138_l3.png

ومنه
quicklatex.com-e963074020fcc99c60a49a3d64e24c10_l3.png
هي مجموعة تعريفها . وهي متماثلة بالنسبة لـ 0 .
الشرط الثاني سهل . الدالة زوجية .
5-
quicklatex.com-705eca3cf09ccda2f03068d9c448209f_l3.png

الدالة معرفة على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
.
لدينا :
quicklatex.com-1cd40496e3f222d8dd36dfefd4f57324_l3.png

أي :
quicklatex.com-446b9e56652ebd4ff33036e07d0cd932_l3.png

استنتاج : الدالة زوجــية .
6-
quicklatex.com-58240bed91f481ee5227a3b02724a1d7_l3.png

هذه دالة مثلثية معرفة على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
. بين أنها زوجـية .
7-
quicklatex.com-b648b329eb5ed7c7c39e3e8fdc0d0afb_l3.png

هذه دالة تنتمي إلى مجموعة الدوال اللاجذريــة .
بما أن
quicklatex.com-f8034cf3bf01bfa41fd92aac4ee359c9_l3.png
لكل
quicklatex.com-1b9fbfb207b6d17d74b33c6d8342a1a4_l3.png
من
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png

( لأن :
quicklatex.com-c98321d4292fbb77a0644543de2e7d9c_l3.png
)
فالدالة معرفة على
quicklatex.com-b2c3c459eddec9847f841b19a2274a3d_l3.png
.
بين أن الدالة فردية .
8-
quicklatex.com-16847b55bb3e2deb9d9c6d3529758c71_l3.png

تكون الدالة معرفة إذا كان :
quicklatex.com-ab748f0f1e4a74617b9f2dc71f220310_l3.png
أي
quicklatex.com-c26def247fe1546b3f0d1b5f86953dd2_l3.png
و
quicklatex.com-1b1120a417c967a66fcfc0dadd942590_l3.png

ومنه فمجموعة تعريف الدالة هي :
quicklatex.com-33ad68ab857b7ec53d970cd35d037706_l3.png

وهي مجموعة متماثلة بالنسبة لـ 0 . ( مثلها على مستقيم )
لدينا :
quicklatex.com-349fda75afe1910e252e7a1a20e93138_l3.png

الدالة إذن زوجية .
9-
quicklatex.com-aa44a844d94e0ed06fd68684295c10fa_l3.png

الدالة ليست زوجية وليست فردية .
مثال مضاد :
quicklatex.com-739e5fd8bf8eb8d25db57dbdb04d260e_l3.png
و
quicklatex.com-07a135fed3f9fbdee875ea112f0c3636_l3.png

تحقق من الحساب .
بما أن
quicklatex.com-355afe5883073d45f72ca0d324273551_l3.png
quicklatex.com-ac5202c3de5cc33d6430354814176bb5_l3.png
فالدالة ليست زوجية وليست فردية .
لكن ما مجموعة تعريفها ؟ سؤال إضافي .
تعلم أن
quicklatex.com-1103959f5f1b44d9a760d55700c28d5b_l3.png
ومنه
quicklatex.com-e1d1d740c75fa06c3a185322924860aa_l3.png
ومنه
quicklatex.com-1cb8d6551fd8dd8e8750118d0137da56_l3.png
وبالتالي فمقام الدالة لاينعدم بتاتا .
إذن :
quicklatex.com-17e82af834cc3b8def2192be7cbcfe9d_l3.png

10-
quicklatex.com-f0ee0c672278f355292b89e8c17532e7_l3.png

بين أن :
quicklatex.com-9a043fa238175f155502b1b3cc8b518e_l3.png

هذه المجموعة ليست متماثلة بالنسبة لـ 0 : مثال :
quicklatex.com-e41b5b80ed5cc18ede495c5880250c80_l3.png
و
quicklatex.com-46632eede81d018fab3e7d0268c63bcc_l3.png

وبالتالي فالدالة ليست زوجية وليست فردية .
وصلى الله على محمد خير الخلق أجمعين ، ولله الحمد والمنة .
 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

6953341.jpg
 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

4710238.jpg
 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

1859394.jpg
 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

السلام يا اختي حنا ماقريناش قاع الدالة العديدية و زدتي خوفتيني
الفرض راه قريب راني عارفة بلي غادي نروسها قااااااع
وبغيت برك نسقسيك نتي استاذة و لا تلميذة
 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

السلام يا اختي حنا ماقريناش قاع الدالة العديدية و زدتي خوفتيني
الفرض راه قريب راني عارفة بلي غادي نروسها قااااااع
وبغيت برك نسقسيك نتي استاذة و لا تلميذة
hhhhhhhhhh
انا تلميذة اولى ثانوي جدع مشترك علوم وتكنولوجيا
الدوال ساهلين كي تفهميهم مليح حنا فضيناهم ودخلنا في المعادلات
 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

الله يبااااااااااااااااااااااااااااااااااااارك مشاء الله
باين بلي تدي 20/20 ههههههههههه
صح باقينا بزاف حنا رانا في الدوال المثلثية
و المعادلات ساهلي ????
 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

الله يبااااااااااااااااااااااااااااااااااااارك مشاء الله
باين بلي تدي 20/20 ههههههههههه
صح باقينا بزاف حنا رانا في الدوال المثلثية
و المعادلات ساهلي ????

ندي 20 انت تحلمي مع الاستاذ نتاعي ندي غير ب12 ,15,16 ههههههه واعر بزاف
المعادلات كيما للعام لي فات
 
رد: صفحة الرياضيات اولى ثانوي

ندي 20 انت تحلمي مع الاستاذ نتاعي ندي غير ب12 ,15,16 ههههههه واعر بزاف
المعادلات كيما للعام لي فات

ههههههههههههههههههه انا ندي 7 9 6
عندك فايسبوك باش مين نحتاج كاش مساعدة
نلقاك :$
 
لإعلاناتكم وإشهاراتكم عبر صفحات منتدى اللمة الجزائرية، ولمزيد من التفاصيل ... تواصلوا معنا
العودة
Top