- الأوسمة
- 1
تمرين : حل في
المعادلات التالـية :
1)
2)
3)
4)
حلول :
خاصيات مهمة :
حل المعادلات :
1)
تكافيء :
أي :
أي :
أو
2)
تكافيء :
أي :
أي :
أو
أي :
أو
3)
تكافيء :
أي :
4)
تكافيء :
وبما أن
و
فان فالمعادلة مستحيلة .
أجب عن هذه الأسئلة المستقلة :
1- حدد زوجــية الدوال التالية :
،
،
،
،
3- حدد رتابـة الدالــة
بحيث
على المجالين
و
؟
الأجـوبة :
1- مجموعـة التعريف :
* الدالة
معرفة على
لأنها جداء دالتين معرفتين على
.
لدينا :
وبالتالي
فالدالة زوجـية .
* الدالة
معرفة على
لأنها حدوديــة .
لدينا :
و :
إذن :
وبالتالي فالدالــة فرديــة .
* الدالـة
ليست فردية وليست زوجـية لأن :
و
يستلزم
و
هذا مثال مضاد يناقض الشرط الثاني للزوجية والفردية .
* الدالة
معرفة على
لأن مقامها لا ينعدم بتاتا .
لدينا :
ومنه فالدالــة فرديــة .
* تكون
معرفة إذا كان
أي :
و
ومنه :
لدينا : مجموعة تعريف الدالة متماثلة بالنسبة لــ 0 .
الشرط الثاني ؟
لدينا :
نستنتج أن الدالة زوجــية .
3- تغيرات الدالــة :
يكفي حساب معدل تغيراتها :
ثم ندرس إشارته حسب قيمتي
و
أولا : إذا كان
و
في المجال
فإن :
و
فيكون
ومنه
وبالتالي فالدالة تزايدية على المجال
بين بنفس الطريقة رتابة الدالة على المجال
.
1)
2)
3)
4)
حلول :
خاصيات مهمة :
حل المعادلات :
1)
تكافيء :
أي :
أي :
2)
تكافيء :
أي :
أي :
أي :
3)
تكافيء :
أي :
4)
تكافيء :
وبما أن
فان فالمعادلة مستحيلة .
أجب عن هذه الأسئلة المستقلة :
1- حدد زوجــية الدوال التالية :
3- حدد رتابـة الدالــة
؟
الأجـوبة :
1- مجموعـة التعريف :
* الدالة
لدينا :
وبالتالي
* الدالة
لدينا :
و :
إذن :
وبالتالي فالدالــة فرديــة .
* الدالـة
هذا مثال مضاد يناقض الشرط الثاني للزوجية والفردية .
* الدالة
لدينا :
ومنه فالدالــة فرديــة .
* تكون
أي :
ومنه :
لدينا : مجموعة تعريف الدالة متماثلة بالنسبة لــ 0 .
الشرط الثاني ؟
لدينا :
نستنتج أن الدالة زوجــية .
3- تغيرات الدالــة :
يكفي حساب معدل تغيراتها :
ثم ندرس إشارته حسب قيمتي
أولا : إذا كان
فيكون
بين بنفس الطريقة رتابة الدالة على المجال
.
