Université Ziane Achour de Djelfa 1ere Année SM, Section D
Faculté des Sciences et de la Technologies Module : Mathématique I
Département des Sciences Technologiques
Examen 1er Semestre - Février 2014. Durée : 90 Minutes
Attention :
1. Tout résultat non justifié sera considéré comme étant faux.
2. La clarté de la rédaction et l’écriture sans ratures de la solution seront prises en considération.
Exercice 01
9pts)
Soit la loi interne définie dans par :
1. Déterminer les réels, et tels que : .
2. Montrer que la loi est interne dans .
3. Montrer que est un groupe commutatif.
4. Soi : une application définie par : Montrer que est un isomorphisme.
Exercice 026pts)
Soit un réel strictement positive, on considère la fonction définie par :
1. Déterminer le domaine de définition de .
2. Pour quelle valeur de la fonction est- elle continue en .
3. Pour la valeurde trouvée, montrer qu’il existe au moins un réel dans l’intervalle
solution de l’équation .
Exercice 035pts)
Soit un groupe multiplicatif et une application définie par :
Montrer que:
1. est bijective.
2. est isomorphisme est commutative.
Bon Courage
télécharger la correction télécharger
pour plus d'examen visiter le blog
http://sciences-tech-dz.blogspot.com
Faculté des Sciences et de la Technologies Module : Mathématique I
Département des Sciences Technologiques
Examen 1er Semestre - Février 2014. Durée : 90 Minutes
Attention :
1. Tout résultat non justifié sera considéré comme étant faux.
2. La clarté de la rédaction et l’écriture sans ratures de la solution seront prises en considération.
Exercice 01
9pts) Soit la loi interne définie dans par :
1. Déterminer les réels, et tels que : .
2. Montrer que la loi est interne dans .
3. Montrer que est un groupe commutatif.
4. Soi : une application définie par : Montrer que est un isomorphisme.
Exercice 02
6pts) Soit un réel strictement positive, on considère la fonction définie par :
1. Déterminer le domaine de définition de .
2. Pour quelle valeur de la fonction est- elle continue en .
3. Pour la valeurde trouvée, montrer qu’il existe au moins un réel dans l’intervalle
solution de l’équation .
Exercice 03
5pts) Soit un groupe multiplicatif et une application définie par :
Montrer que:
1. est bijective.
2. est isomorphisme est commutative.
Bon Courage
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