إختبار الفصل الثاني في مادة الرياضيات الرابعة متوسط bem 2013
التمرين الأول ( 2 ن ) :
عام 2000 عام الرياضيات :
لمسايرة الحدث قرر تاجر التعبير عن أسعار الأدوات المدرسية بسلسلة عمليات حسابية منها ما يلي
بعد إجراء العمليات اللازمة على ورقة الإجابة ؛ أعط سعر كل أداة بالشكل المعتاد (عدد عشري )
التمرين الثاني ( 4 0 ن )
: Eإليك العبارة
1- أنشر ثم بسط العبارة E .
2- حـلل العبارة 9x2-25 ثم استنتج تحـليل العبارة E .
3- أحسب قيمة E من أجل: E=1/3
4 – حـل المعادلة : 6x(3x+5)=0
التمرين الثالث ( 6 0 ن )
(o,i,j) معلم متعامد ومتجانس .
1- علم النقطتين
A ( – 1 , 3 ) , B ( – 3 , – 1 )
2 – النقطة M منتصف [ B A ] ؛ أوجد إحداثيتيها
3- بين أن الدالة الخطية h التي يمثلها بيانيا المستقيم( M (O تعين بالعبارة : h(x) = -1/2x
4 – C نظيرة النقطة O بالسبة إلى النقطة M ؛ بين بالحساب أن إحداثيتي C هما ( 2 ؛ 4 -) .
5- بين أن المثلث C A O قائم و متقايس الضلعين في A ؛ علما أن AC =.جذر 10
6- علم النقطة E صورة O بالانسحاب الذي شعاعه A C و النقطة D صورة C بالدوران الذي مركزه النقطة O وزاويته 90° في الاتجاه السالب .
• بالقراءة أعط إحداثيتي كل من E و D .
المسألة (8 0 ن) :
اشترى محمد وآية قطعتي أرض متجاورتين؛ حصة محمد المربع ABCD وحصة آية المثلث CDE علما أن : AB = 40m و DE = 50m
الجزء الأول :
1- أحسب S1 و S2 مساحتي كل من القطعتين ( الشكل 1 )
– اشترت آية الجزء CDM من حصة محمد ؛ نضع DM= x m حيث : 40 > X > ء0
أ – عبر عن : S3 مساحة المثلث CDM بدلالة x ( الشكل 2 ).
ب- استنتج : F مساحة الرباعي ABCM وG مساحة المثلث CME بدلالة x .
جـ أحسب قيمة x التي تجعل G = F .
الجزء الثاني : نذكر : 40 > X > ـ0
نعتبر الدالتين f و g المعرفتين بـ : f (x) = – 20 x + 1600 ; g (x) = 20 x + 1000
1- أنشئ في معلم واحد التمثيليين البيانيين (d) و (d/ ) للدالتين f و g على الترتيب حيث :
1cm على محور الفواصل يمثل 2m و 1cm على محور التراتيب يمثل 200m2
2- باستعمال القراءة البيانية :
أ- ما هي مساحة كل من محمد و آية إذا كانت النقطة M منتصف [ D A ] ؟
ب- ما هي قيمة x إذا كانت مساحة محمد m2 1500 ؟
جـ استنتج من البيان حلول المتراجحة f(x) > g(x) علما أن :40 > X > ـ0
بالتوفيق
