دروس الاحصاء خاص بالتكوين مهني

[إلياس]

تعريف علم الإحصاء

لغة : يختص علم الاحصاء بالطرق العلمية لجمع البيانات و تنظيم و تلخيص و عرض و تحليل البيانات و كذلك الوصول إلى نتائج مقبولة و قرارات سليمة على ضوء التحليل

اصطلاحا : هو التعبير عن البيانات عن نفسها و الارقام المستخرجة من البيانات مثل : المتوسطات ، الانحرافات.....الخ

المجتمع الإحصائي : هو الذي يهتم بجمع البيانات من خصائص مجموعة من الافراد أو الاشياء أو غيرها

مثال : أطوال ، أوزان.....و غيرها

العينة: هو جزء من المجتمع الإحصائي و تكون محددة و منظمة

مثال: مجموعة من العمال نختار منهم العمال أقل من 30 سنة و هذه تسمى عينة

الوحدة الإحصائية: هي كل كائن أو شيء أو ظاهرة يشترك فيها في صفة أو أكثر حول دراسة إحصائية

المتغير: و هو رمز Ø ، þ ، ž و الذي يمكن أي يأخذ قيمة سبق تحديدها مجال التغيير و لا يأخذ سوى قيمة وحيدة

موضوع الإحصاء : يهتم علم الإحصاء بمايلي : جمع البيانات ، عرض البيانات ( باستخدام الجداول أو الأشكال أو الرسوم )

وصف البيانات: تحليل البيانات و استخدام النتائج في التنبؤ أو التقرير أو التحقق

80 يدرسون تخصص ميكرمعلوماتية ( عينة) ​

مثال : يتواجد في مركز التكوين المهني بن التومي العلمي 400 متربص منها 13 متربص معيد و بها ، 180 متربص يدرسون تخصص حلويات وخباز ، 120 متربص يدرسون تخصص آمن ووقاية ، 80 متربص يدرسون تخصص ميكرومعلوموماتية ، 120 متربص يدرسون تخصص اكترونيك صناعية

400 متربص المجتمع الاحصائي ​

الوحدة الاحصائية متربص​

13 متربص معيد متغير​

00






الجدول الإحصائي:

الحالة الأولى: سلسلة احصائية :

5 ، 52 ، 36 ، 40 ، 54 تسمى السلسلة الاحصائية

الجدول التالي يوضح عدد المتربصون في مركز التكوين المهني بحاسي الرمل

العدد​	المتربصون​
180​	تخصص حلويات وخباز​
120​	تخصص آمن ووقايــــــــــــــــــة​
80​	تخصص ميكرومعلوموماتية​
120​	اكترونيك صناعيــــــــــــــــــــــــــــــــــــة​
400​	المجمــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــوع​

الحالة الثانية : حالة الفئات :

الجدول التالي يوضح توزيع مصانع الأثاث حسب عدد العمال في ولاية من ولايات الوطن و يرمز للتكرارات بـــ Fi

عدد المصانع​	عدد العاملين في المصنع​
520​	1- 9 ]]​
213​	10- 19 ]]​
195​	20- 29 ]]​
120​	30- 39 ]]​
85​	40- 49 ]]​
60​	50- 59 ]]​
42​	60- 69 ]]​
1235​	المجمــــــــــــــــــــــــــــــوع​

الدرس الثاني : مقاييس النزعة المركزية

مقاييس النزعة المركزية

• مركز الفئة :
• وهي قيمة واحدة تعبر عن الفئة في مجموعها و يحسب مركز الفئة بالعلاقة التالية :
• مركز الفئة = و يرمز لها بالرمز Xi
• مثال 1: الجدول التالي يمثل أعمار العمال في مؤسسة سونلغاز حاسي الرمل

• فئات العمر	التكرار	مركز الفــــــــــــــــــــــــئة
  20-25]]​	20	22,5
  25-30 ]]​	30	27,5
  30- 35 ]]​	40	32,5
  35-40]]​	50	37,5
  المجمـــــــــــــــــــــــــــــــــــوع​	140

  • 
    
  • المتوسط الحسابي: الحالة رقم 01: في حالة سلسلة احصائية : و تعطى بالعلاقة التالية :
  • x¯=
  • مثال رقم 02:
  • لدينا السلسلة الاحصائية : 37 ، 45 ، 42 ، 41 ، 57
  • x¯ = 44 = ,4
  • المتوسط الحسابي المرجح
  • الحالة رقم 02: في حالة جدول إحصائي و تعطى بالعلاقة التالية:
  • x¯=
  • في هذه الحالة يجب حساب مركز الفئة
  • مثال رقم 03:

  • فئات العمر	التكرار	مركز الفــــــــــــــــــــــــئة
    20-25]]​	20	22,5
    25-30 ]]​	30	27,5
    30- 35 ]]​	40	32,5
    35-40]]​	50	37,5
    المجمـــــــــــــــــــــــــــــــــــوع​	140

    • 
      
    • x¯= =
    • التكرار النسبي : و يحسب كمايلي :
    • التكرار النسبي = التكرار / مجموع التكرارات
    • مثال رقم 04 : الجدول التالي يمثل الفئات العمرية لمؤسسة من المؤسسات

    • الحاصل	التكرار قسمة مجموع التكرارات	التكرار	فئات العمر
      0,1667		30	20-25]]​
      0,2222		40	25-30 ]]​
      0,2778		50	30- 35 ]]​
      0,3333		60	35-40]]​
      1		180	المجمــــــــــــــــــــــــــوع​

      • التكرار النسبي المئوي : و يحسب كمايلي
      • التكرار النسبي المئوي = التكرار النسبي x 100

      • التكرار النسبي المئوي	الحاصل	التكرار قسمة مجموع التكرارات	التكرار	فئات العمر
        %16,67	0,1667		30	20-25]]​
        %22,22	0,2222		40	25-30 ]]​
        %27,78	0,2778		50	30- 35 ]]​
        %33,33	0,3333		60	35-40]]​
        %100	1		180	المجمـــــــــــــــــــــــــــــوع

        • التجمع التكراري الصاعد و النازل :
        • مثال رقم 05 : الجدول التالي يمثل يمثل توزيع أعمار عمال في مؤسسة ما

        • التجمع التكراري النازل	التجمع التكراري الصاعد	التكرار	فئات الســـــــــــــــــــن
          1000	20	20	20 – 25 ]]
          980	80	60	25 – 30 ]]
          900	300	220	30 – 35 ]]
          680	570	270	35 – 40 ]]
          410	700	130	40 – 45 ]]
          290	820	120	45 – 50 ]]
          170	970	150	50 – 55 ]]
          20	1000	30	55 – 60 ]]
          		1000	المجــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــموع

          • الدرس الثالث: مقاييس التشتت :
          • مقاييس التشتت :
          • المنوال:
          • مثال رقم 06 : لدينا السلسلة الاحصائية التالية :
          • 18 ، 12 ، 11 ، 10 ، 9 ، 8 ، 7 ،6 ، 5 ،4
          • المنوال هو رقم 9
          • التباين
        • هو مقياس لاختلاف البيانات وتشتتها ، وهو متوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي ، ويرمز له بالرمز S2 ويحسب من الصيغة الرياضية الآتية:
          S2 = [ ∑ (xi – `X )2 ]/ n​
          • مثال رقم 07 :
          • لدينا مجموعة الأوزان لمجموعة من الطلبة وهي كمايلي :

          • ( Xi- x¯)²	Xi- x¯	مركز الفئة Xi	التكرار Fi	فئات الاوزان
            41,6025	-6,45	61,5	5	[ 60 – 63 ]
            11,9025	-3,45	64,5	18	[ 63 – 66 ]
            0,2025	-0,45	67,5	42	[ 66 – 69 ]
            6,5025	2,15	70,5	27	[ 69 – 72 ]
            30,8025	5.55	73,5	8	[ 72 – 75 ]
            91			100	المجموع

            • لحساب التباين أولا علينا حساب مركز الفئة لكل فئة من فئات الأوزان
            • Xi=
            • ثم علينا حساب المتوسط الحسابي
            • x¯ =
            • ثم علينا حساب Xi- x¯
            • Xi- x¯= 61,5 – 67,95 = -6,45
            • ثم نحسب مايلي :
            • 
              
            • ( Xi- x¯)²= (-6,45)²= 41,6025
            • ثم نحسب مجموع ²∑ (xi – `X ) فنجد نطبق القانون التباين فنجد مايلي :
          • S2 = [ ∑ (xi – `X )2 ]/ n =​
            •