المجال: أنشـطة هندسية مـذكـرة رقــم: 06
الوحدة التعليمية:نظرية طالس . المـستـــوى: رابعة متـوسـط
المرجع: منهاج السنة الرابعة متوسط, كتاب التلميذ. الوسائل: وسائل الإنشاء الهندسي.
الكـفاءة القـاعـدية: معرفة نظرية طالس واستعمالها في حساب أطوال الأستـــــــاذ: بحـة خالد
أو إنجاز براهين وإنشاءات هندسية بسيطة.
قسم القطعة [AB] إلى 7 قطع متقايسة.
الحـل:
مذكرات شخصية للأستاذ بحة خالد
غمرة قمار ولاية الوادي
متوسطة غمرة الجديدة
رقم الهاتف: 06 79 08 076
البريد الإلكتروني khaled.baha@gmail.com
المجال: أنشـطة عـددية مـذكـرة رقــم: 04
الوحدة التعليمية: الأعـداد الطبيعية والأعداد الناطقة. المـستـــوى: رابعة متـوسـط
المرجع: منهاج السنة الرابعة متوسط, كتاب التلميذ. الأستـــــــاذ: بـحـة خـالـد
الكـفاءة القـاعـدية: تعيين القاسم المشترك الأكبر لعددين .
ـ أوجد مجموعة قواسم كلا من الأعداد : 100 , 49 , 23 , 188 .
يتذكر مجموعة قواسم عدد طبيعي .
النشاط04: القاسم المشترك الأكبر لعددين (ص 9)
1 ـ اوجد مجموعة القواسم المشتركة للعددين 48 , 18
• ما هو أكبر هذه القواسم؟
نقول إنّ هذا العدد هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 18 .
نرمز للقاسم المشترك الأكبر بالرمز PGCD .
و نكتب :.........= ) 18‚ 48 ) PGCD
2 ـ اوجد مجموعة القواسم المشتركة للعددين:30 و45 ,60 و90 , 18 و 24
عين
30 ؛ 45) PGCD ؛ (60 ؛ 90 )PGCD ؛ (18 ؛ 24 ) PGCD
قارن بين مجموعة القواسم المشتركة للعددين و مجموعة قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما.
ـ يجد مجموعة القواسم المشتركة لعددين طبيعيين .
ـ يستخرج القاسم المشترك الأكبر .
ـ يقارن بين مجموعة القواسم المشتركة لعددين ومجموعة قواسم القاسم المشترك لهما .
4 ـ القاسم المشترك الأكبر:( ص13)
تعريف
القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين هو عدد طبيعي يقسم كل منهما .
أكبر قاسم مشترك لعددين يسمى القاسم المشترك الأكبر لهما
مثال: قواسم 45 هي : 1 , 3 , 5 , 9 , 15 ,45 .
قواسم 30 هي : 1, 2 ,3 ,5 ,6 , 10 ,15 ,30
القواسم المشتركة لـ 45 و 30 هي : 1 , 3 , 5 , 15 .
العدد 15 هو القاسم المشترك الأكبر 45 و 15 و نكتب :
15= (30 ؛ 45) PGCD .
خاصة:
مجموعة القواسم المشتركة لعددين هي قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما.
مثال: قواسم 48 هي : 1 , 2, 3 ,4 , 6 , 8 , 12 ,16 , 24 , 48 .
القواسم المشتركة لـ48 و 54 هي : 1 , 2, 3 ,6 ,6.
قواسم 54 هي : 1 , 2, 3 ,6 , 9 , 18, 27 ,54 .
القواسم المشتركة لـ48 و 54 هي : 1 , 2, 3 ,6 ,6.
الوحدة التعليمية:نظرية طالس . المـستـــوى: رابعة متـوسـط
المرجع: منهاج السنة الرابعة متوسط, كتاب التلميذ. الوسائل: وسائل الإنشاء الهندسي.
الكـفاءة القـاعـدية: معرفة نظرية طالس واستعمالها في حساب أطوال الأستـــــــاذ: بحـة خالد
أو إنجاز براهين وإنشاءات هندسية بسيطة.
المراحل
سيــــر الأنشطة التعليمية
مـؤشـرات الكـفاءة
الملاحظات
التهـيئة
سيــــر الأنشطة التعليمية
مـؤشـرات الكـفاءة
الملاحظات
التهـيئة
ـ أرسم مستقيما (d) , ثم أنشئ عـليه تدريجا منتظما وحدته 1cm .
ينشئ تدريجا منتظما على مستقيم.
يحاول في كراس المحاولات
ينشئ تدريجا منتظما على مستقيم.
يحاول في كراس المحاولات
الأنشطـة
النشاط05: تقسيم قطعة مستقيم (ص 156)
[AB] قطعة مستقيم .
(Ax] نصف مستقيم مدرج تدريجا منتظما.
ـ ارسم مستقيما يشمل النقطة C ويوازي
(EB) ويقطع [AB] في D .
ـ احسب النسبة , ثم اكتب ABبدلالة AD.
ـ قسم القطعة [AB] إلى 3 قطع متقايسة . xE 3 2 C 1 A
ـ ينشئ تدريجا منتظما لنصف مستقيم .
ـ يرسم متقيما يوازي مستقيما معلوما ويشمل نقطة معلومة .
ـ يحسب نسبة .
ـ يقسم قطعة مستقيم .
يحاول في كراس المحاولات
[AB] قطعة مستقيم .
(Ax] نصف مستقيم مدرج تدريجا منتظما.
ـ ارسم مستقيما يشمل النقطة C ويوازي
(EB) ويقطع [AB] في D .
ـ احسب النسبة , ثم اكتب ABبدلالة AD.
ـ قسم القطعة [AB] إلى 3 قطع متقايسة . xE 3 2 C 1 A
ـ ينشئ تدريجا منتظما لنصف مستقيم .
ـ يرسم متقيما يوازي مستقيما معلوما ويشمل نقطة معلومة .
ـ يحسب نسبة .
ـ يقسم قطعة مستقيم .
يحاول في كراس المحاولات
المعــــــارف
3 ـ تقسيم قطعة مستقيم (ص 158)
لتقسيم قطعة مستقيمة [AB] إلي n قطعة متقايسة (n عدد طبيعي أكبر تماما من 1 نتبع الخطوات التالية (
- ننشئ نصف المستقيم مبدؤه A وحامله
يختلف عن المستقيم(AB).
ـ على نصف المستقيم هذا ننشئ نقطة C
بحيث AC = n
ـ ننشئ المستقيم (BC)
ـ من القطعة [AC ] نأخذ النقطة I
ـ ننشئ D المستقيم المار من I و الموازي للمستقيم (BC)
ـ نسمي I' نقطة تقاطع (D) و (AB)
ـ نقسم القطعة [AB ] إلى قطع متقايسة طولها AI' باستعمال المدور.
يستنتج كيفية تقسيم قطعة مستقيم إلى قطع متقايسة .
يكتب من الكتاب
لتقسيم قطعة مستقيمة [AB] إلي n قطعة متقايسة (n عدد طبيعي أكبر تماما من 1 نتبع الخطوات التالية (
- ننشئ نصف المستقيم مبدؤه A وحامله
يختلف عن المستقيم(AB).
ـ على نصف المستقيم هذا ننشئ نقطة C
بحيث AC = n
ـ ننشئ المستقيم (BC)
ـ من القطعة [AC ] نأخذ النقطة I
ـ ننشئ D المستقيم المار من I و الموازي للمستقيم (BC)
ـ نسمي I' نقطة تقاطع (D) و (AB)
ـ نقسم القطعة [AB ] إلى قطع متقايسة طولها AI' باستعمال المدور.
يستنتج كيفية تقسيم قطعة مستقيم إلى قطع متقايسة .
يكتب من الكتاب
إعـادة الاستـثمـار
التمرين01:
[AB] قطعة مستقيم .
[AB] قطعة مستقيم .
B A
قسم القطعة [AB] إلى 7 قطع متقايسة.
الحـل:
B A
يوظف طريقة تقسيم قطعة مستقيم
يحاول في كراس المحاولات
يحاول في كراس المحاولات
مذكرات شخصية للأستاذ بحة خالد
غمرة قمار ولاية الوادي
متوسطة غمرة الجديدة
رقم الهاتف: 06 79 08 076
البريد الإلكتروني khaled.baha@gmail.com
المجال: أنشـطة عـددية مـذكـرة رقــم: 04
الوحدة التعليمية: الأعـداد الطبيعية والأعداد الناطقة. المـستـــوى: رابعة متـوسـط
المرجع: منهاج السنة الرابعة متوسط, كتاب التلميذ. الأستـــــــاذ: بـحـة خـالـد
الكـفاءة القـاعـدية: تعيين القاسم المشترك الأكبر لعددين .
المراحل
سيــــر الأنشطة التعليمية
مـؤشـرات الكـفاءة
الملاحظات
التهيئة
سيــــر الأنشطة التعليمية
مـؤشـرات الكـفاءة
الملاحظات
التهيئة
ـ أوجد مجموعة قواسم كلا من الأعداد : 100 , 49 , 23 , 188 .
يتذكر مجموعة قواسم عدد طبيعي .
يحاول في كراس المحاولات
الأنـشـطـة
الأنـشـطـة
النشاط04: القاسم المشترك الأكبر لعددين (ص 9)
1 ـ اوجد مجموعة القواسم المشتركة للعددين 48 , 18
• ما هو أكبر هذه القواسم؟
نقول إنّ هذا العدد هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 18 .
نرمز للقاسم المشترك الأكبر بالرمز PGCD .
و نكتب :.........= ) 18‚ 48 ) PGCD
2 ـ اوجد مجموعة القواسم المشتركة للعددين:30 و45 ,60 و90 , 18 و 24
عين
قارن بين مجموعة القواسم المشتركة للعددين و مجموعة قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما.
ـ يجد مجموعة القواسم المشتركة لعددين طبيعيين .
ـ يستخرج القاسم المشترك الأكبر .
ـ يقارن بين مجموعة القواسم المشتركة لعددين ومجموعة قواسم القاسم المشترك لهما .
يحاول في كراس المحاولات
المـــ قواسم 6 هي : 1 , 2, 3 ,6
المـــ قواسم 6 هي : 1 , 2, 3 ,6
4 ـ القاسم المشترك الأكبر:( ص13)
تعريف
القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين هو عدد طبيعي يقسم كل منهما .
أكبر قاسم مشترك لعددين يسمى القاسم المشترك الأكبر لهما
مثال: قواسم 45 هي : 1 , 3 , 5 , 9 , 15 ,45 .
قواسم 30 هي : 1, 2 ,3 ,5 ,6 , 10 ,15 ,30
القواسم المشتركة لـ 45 و 30 هي : 1 , 3 , 5 , 15 .
العدد 15 هو القاسم المشترك الأكبر 45 و 15 و نكتب :
15= (30 ؛ 45) PGCD .
خاصة:
مجموعة القواسم المشتركة لعددين هي قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما.
مثال: قواسم 48 هي : 1 , 2, 3 ,4 , 6 , 8 , 12 ,16 , 24 , 48 .
القواسم المشتركة لـ48 و 54 هي : 1 , 2, 3 ,6 ,6.
قواسم 54 هي : 1 , 2, 3 ,6 , 9 , 18, 27 ,54 .
القواسم المشتركة لـ48 و 54 هي : 1 , 2, 3 ,6 ,6.
6= (54 ؛48 ) PGCD .
ـ يعرف القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين .
ـ يتعرف على
دلالة الكتابة PGCD
ـ يدرك معني مجموعة القواسم المشتركة .
ـ يتعرف على طريقة إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين .
يكتب من الكتاب
التمرين 01: رقم 04 ص 17
الحل:
إيجاد ( 20 , 60 , 70 ) PGCD :
قواسم 20 هي : 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 .
قواسم 60 هي : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 20 , 30 , 60 .
قواسم 70 هي : 1 , 2 , 5 , 7 , 10 , 14 , 35 , 70 .
ومنه مجموعة القواسم المشتركة للأعداد 20 و 60 و 70 هي :1 , 2 ,5 , 10
إذن 10 = (20 , 60 , 70 )PGCD .
إيجاد ( 30 , 45 ) PGCD :
قواسم 30 هي : 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 30 .
قواسم 45 هي : 1 , 3 , 5 ,9 , 15 ,45 .
ومنه مجموعة القواسم المشتركة للعددين30 و45 هي :1 , 5
إذن 5 = (30 ,45 )PGCD .
إيجاد ( 36 ,56 ) PGCD :
قواسم 36 هي : 1 , 2 ,3 , 4 , 6 , 12 , 18 , 36 .
قواسم 56 هي : 1 , 2 , 7 , 8 ,14 , 28 , 56 .
ومنه مجموعة القواسم المشتركة للعددين 36 و 56 هي :1 , 2
إذن 2 = (36 , 56 )PGCD
ـ يعرف القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين .
ـ يتعرف على
دلالة الكتابة PGCD
ـ يدرك معني مجموعة القواسم المشتركة .
ـ يتعرف على طريقة إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين .
يكتب من الكتاب
إعـــادة الاستثمار
التمرين 01: رقم 04 ص 17
الحل:
إيجاد ( 20 , 60 , 70 ) PGCD :
قواسم 20 هي : 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 .
قواسم 60 هي : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 20 , 30 , 60 .
قواسم 70 هي : 1 , 2 , 5 , 7 , 10 , 14 , 35 , 70 .
ومنه مجموعة القواسم المشتركة للأعداد 20 و 60 و 70 هي :1 , 2 ,5 , 10
إذن 10 = (20 , 60 , 70 )PGCD .
إيجاد ( 30 , 45 ) PGCD :
قواسم 30 هي : 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 30 .
قواسم 45 هي : 1 , 3 , 5 ,9 , 15 ,45 .
ومنه مجموعة القواسم المشتركة للعددين30 و45 هي :1 , 5
إذن 5 = (30 ,45 )PGCD .
إيجاد ( 36 ,56 ) PGCD :
قواسم 36 هي : 1 , 2 ,3 , 4 , 6 , 12 , 18 , 36 .
قواسم 56 هي : 1 , 2 , 7 , 8 ,14 , 28 , 56 .
ومنه مجموعة القواسم المشتركة للعددين 36 و 56 هي :1 , 2
إذن 2 = (36 , 56 )PGCD
